FUNCIÓN COMPUESTA

Bienvenidos!!!

La función representada por (f o g)(x) se le denomina compuesta por lo que significa que todo elemento de "f" es complementrio  a "g".

 Ejemplo:

Dadas las funciones F(X)=  2x²+1  y  g(x) = x -1 entonces:

f ( x-1 ) = 2 ( x-1 )² + 1

              = 2 ( x² – 2x + 1) +1

              = 2x² – 4x + 2 + 1

              = 2x² – 4x + 2

 Finalmente (f o g)(x) = 2x² – 4x + 2

Operaciones con funciones

Bienvenidos!!!

En este tema se va explicar lo relacionado con las funciones pero ahora  sera con operaciones sencillas.

Dadas las funciones f(x) y g(y) tenemos:

LA SUMA

(f + g)(x) 

LA RESTA

(f - g)(x) 

MULTIPLICACIÓN

 (f - g)(x)

DIVISIÓN

(f / g)(x)

Ejemplo:

Dadas las funciones f(x)= x + 1, y g(x) = 2x - 4.

Definir la función f + g y calcular  los números 2, -3 

 La función f + g se define como

(f + g) (x) =x + 1 + 2x - 4 

El resultado es :

5x - 3.

REGLA DE CORRESPONDENCIA DE UNA FUNCION

Bienvenidos!!!

Esta va encaminada a la aplicación de funciones

Para representar una función siempre va estar representada con la letra"F".

f(x) =3x

f(3) = 3×3 = 9

f(4) = 3×4 = 12

f (5) = 3×5 = 15

Esto significa que cada elemento del dominio"A" pertenece a un elemento del codominio"B".

Ejemplo:

a) Se escribe la regla de  correspondencia:

f(x)=X2-1

b)Se Sustituye el valor que se le asigna a la "x",que en este caso es 5:

f(5)=52-1

c)Se  resuelve la ecuación:

f(5)=25-1

y=24

Por tanto cuando x=5 entonces y=24

Esto seria la aplicación de una función en una ecuación algebraica.

FUNCIONES

Bienvenidos!!!

En la sección anterior repasamos las relaciones en general y ahora a continuación veremos la función.

Una función es "Una relación que asocia todo elemento del conjunto "A" con un solo elemento del conjunto "B".

A) Es función cuando todos los números de "A" nada mas esta relacionado con un numero de "B".

B) Es una función porque un elemento de "A" esta asociado a 2 elementos de "B".

C) No es una función porque un elemento de "B" no esta asociado a una de "A".

ECUACIONES QUE REPRESENTAN UNA FUNCIÓN

Si una relación esta definida por una ecuación  con las variables "X " y " Y" entonces si es una función.

Ejemplo:

Define la función

Si, x=2

Y2=8x

a) Se sustituye el valor de x

Y2=8(2)

b) Se multiplica

Y2=16

c) Se saca la raíz de 16

d) Entonces quedaría que 

Y= 4 o -4

Hemos determinado que en esta ecuación los pares x=2 ,y ,Y=4 o -4 son pares ordenados de la función y=8x.

RELACIONES

Bienvenidos!!

En esta explicación les voy a redactar en que consiste la aplicación de las relaciones en varias formas.

Primeramente la relación" puede ser definido como la correspondencia entre un conjunto de números en la que se representa como el elemento "A"(dominio) y "B".(codominio)

Todos los elementos del "dominio"( x) es la relación que participa como parejas ordenadas.

Todos los elementos del "codominio"(y) son segundos componentes.

Enseguida veremos algunos ejemplos:

1.El dominio de la relación R={(-5,-2 ),(-3,0),(-1,2),(6,-4)}

Sabemos que "X" es el dominio y va ser la primer elemento de la relación y que "Y" es el segundo elemento. Entonces tenemos que:

El dominio de la relación es R={-5,-3,-1,6}

2.El codominio de la relación es R={( 2,3),(-6,9),(3,-5)}

 En este caso seria el segundo elemento, tenemos que:

El codominio de la relación es R= {3,9,-5,}

EJEMPLO: